Вопросы к экзамену по курсу доц. Н. И. Наумовой
"Проблемы принятия решений"
Игра в нормальной форме.
Ситуация равновесия по Нэшу. Примеры.
Свойства ситуаций равновесия по Нэшу в антагонистических играх. Пример отсутствия этих свойств в неантагонистических играх.
Теорема о минимаксе.
Ситуации сильного равновесия.
Позиционные игры. Сведение позиционной игры к игре в нормальной форме.
Существование ситуации равновесия в конечной позиционной игре с полной информацией.
Вероятностное расширение игры.
Многошаговые игры.
Кооперативные игры. Примеры возникновения.
Дележи кооперативной игры.
С-ядро, условие его непустоты.
Вектор Шепли произвольных игр.
Вектор Шепли для игр власти.
Вектор Шепли как реализации двух вероятностных моделей.
Связь вектора Шепли с С-ядром.
Вектор Банзафа. Его нормировки.
Задача векторной оптимизации. Оптимальность по Парето.
Параметрические описания слабо Парето-оптимальных множеств.
Арбитражная схема Нэша.
Аксиоматическое обоснование значения матричной игры.
Постановки задач теории голосования.
Парадоксы теории голосования (зацикливание правила большинства, немонотонности, неучастия, существования диктатора)
Унимодальные профили предпочтений.
Число Накамуры и его применение.
ЛИТЕРАТУРА
Оуэн Г. Теория игр. М., УРСС, 2004
Воробьев Н.Н. Теория игр. Лекции для экономистов-кибернетиков. ЛГУ, 1974
Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М., Наука, 1982
Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. Мир, 1985
Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. Мир, 1991
Наумова Н.И. Вектор Шепли. ????
Льюс Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. Введение и критический обзор. М. ИЛ,1961..
Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения, ГУ ВШЭ, М., 2006
Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. Европейский университет в Санкт-Петербурге, 2001
Наумова Н.И. Вектор Шепли в ТП-кооперативных играх. Методическое пособие, СПб.. 2002
Наумова Н.И. Отношения предпочтения в задачах векторной оптимизации. Методическое пособие, СПб.. 2002.