Вопросы к экзамену по курсу доц. Н. И. Наумовой

"Проблемы принятия решений"

  1. Игра в нормальной форме.
  2. Ситуация равновесия по Нэшу. Примеры.
  3. Свойства ситуаций равновесия по Нэшу в антагонистических играх. Пример отсутствия этих свойств в неантагонистических играх.
  4. Теорема о минимаксе.
  5. Ситуации сильного равновесия.
  6. Позиционные игры. Сведение позиционной игры к игре в нормальной форме.
  7. Существование ситуации равновесия в конечной позиционной игре с полной информацией.
  8. Вероятностное расширение игры.
  9. Многошаговые игры.
  10. Кооперативные игры. Примеры возникновения.
  11. Дележи кооперативной игры.
  12. С-ядро, условие его непустоты.
  13. Вектор Шепли произвольных игр.
  14. Вектор Шепли для игр власти.
  15. Вектор Шепли как реализации двух вероятностных моделей.
  16. Связь вектора Шепли с С-ядром.
  17. Вектор Банзафа. Его нормировки.
  18. Задача векторной оптимизации. Оптимальность по Парето.
  19. Параметрические описания слабо Парето-оптимальных множеств.
  20. Арбитражная схема Нэша.
  21. Аксиоматическое обоснование значения матричной игры.
  22. Постановки задач теории голосования.
  23. Парадоксы теории голосования (зацикливание правила большинства, немонотонности, неучастия, существования диктатора)
  24. Унимодальные профили предпочтений.
  25. Число Накамуры и его применение.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Оуэн Г. Теория игр. М., УРСС, 2004
  2. Воробьев Н.Н. Теория игр. Лекции для экономистов-кибернетиков. ЛГУ, 1974
  3. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М., Наука, 1982
  4. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. Мир, 1985
  5. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. Мир, 1991
  6. Наумова Н.И. Вектор Шепли. ????
  7. Льюс Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. Введение и критический обзор. М. ИЛ,1961..
  8. Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения, ГУ ВШЭ, М., 2006
  9. Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. Европейский университет в Санкт-Петербурге, 2001
  10. Наумова Н.И. Вектор Шепли в ТП-кооперативных играх. Методическое пособие, СПб.. 2002
  11. Наумова Н.И. Отношения предпочтения в задачах векторной оптимизации. Методическое пособие, СПб.. 2002.