Если линейных условий набор
В пространстве Rn ты задал
И должен к экстремуму привести
Линейный функционал,
Классических средств не использовать здесь —
Ты за это их не порочь:
Симплекс-метод на свете есть,
И он тебе должен помочь.
Симплекс-метод достаточно прост,
Им овладеет всяк,
Но не в этом причина того,
Отчего он зовется так.
Пусть переменных имеешь ты
x1, x2, ... xn.
Все они больше нуля быть должны —
У знака нет перемен.
m условий в уме держи,
Все силы собрав свои:
Σj aijxj (сумма по жи а-и-жи икс-жи)
Равняться должна bi (бэ-и).
Хоть симплекс-метод достаточно прост
И им овладеет всяк,
Но это не объясненье того,
Отчего он зовется так.
При этих условиях должен ты
(Тоже в уме держи)
Максимизировать сумму до n (эн)
Величин cjxj (це-жи икс-жи).
Классических средств не использовать здесь —
Ты за это их не порочь:
Симплекс-метод — это и есть
То, что должно помочь.
Симплекс-метод достаточно прост,
И он при этом таков,
Что решает любую из задач,
Конечным числом шагов.
Но чтобы работал метод такой,
Желаньем твоим обуян,
Ты должен построить — иди и строй! —
Начальный базисный план.
Вводи исправленья за шагом шаг,
За шагом шаг, пока
Не станет неотрицательной вся
Индексная строка.
Симплекс-метод достаточно прост,
И тот, кто при счете не врет,
В любой из решаемых им задач
Оптимальный план найдет.
И. Романовский
|
|